PENGERTIAN FLIP FLOP

FLIP FLOP

JK flip-flop merupakan flip flopyang dibangun berdasarkan pengembangan dari RS flip-flop. JK flip-flop sering diaplikasikan sebagai komponen dasar suatu counter atau pencacah naik (up counter) ataupun pencacah turun (down counter). JK flip flop dalam penyebutanya di dunia digital sering di tulis dengan simbol JK -FF. Dalam artikel yang sedikit ini akan diuraikan cara membangun sebuah JK flip-flop menggunakan komponen utama berupa RS flip-flop. 

Rangkaian Dasar JK Flip-Flop : Gambar rangkaian diatas memperlihatkan salah satu cara untuk membangun sebuah flip-flop JK, J dan K disebut masukan pengendali karena menentukan apa yang dilakukan oleh flip-flop pada saat suatu pinggiran pulsa positif diberikan. Rangkaian RC mempunyai tetapan waktu yang sangat pendek, hal ini mengubah pulsa lonceng segiempat menjadi impuls sempit. Pada saat J dan K keduanya 0, Q tetap pada nilai terakhirnya. Pada saat J rendah dan K tinggi, gerbang atas tertutup, maka tidak terdapat kemungkinan untuk mengeset flip-flop. 

Pada saat Q adalah tinggi, gerbang bawah melewatkan pemicu reset segera setelah pinggiran pulsa lonceng positif berikutnya tiba. Hal ini mendorong Q menjadi rendah . Oleh karenanya J = 0 dan K=1 berarti bahwa pinggiran pulsa lonceng positif berikutnya akan mereset flip-flopnya. Pada saat J tinggi dan K rendah, gerbang bawah tertutup dan pada saat J dan K keduanya tinggi, kita dapat mengeset atau mereset flip-flopnya. Timing Diagram JK Flip-Flop : Prinsip Kerja JK Flip-Flop Master / Slave Prinsip kerja dari JK flip-flop master / slave adalah sebagai berikut. Pertama, flip-flop master terpicu-pinggiran-positif dan flip-flop slave terpicu-pinggiran-negatif. 

Oleh karenanya, flip-flop master memberikan tanggapan terhadap masukan-masukan J dan K nya sebelum flip-flop slave. Jika J=1 dan K=0, flip-flop master diset pada saat pinggiran pulsa clock positif diberikan. Keluaran Q yang tinggi dari flip-flop utama mendrive masukan J pada flip-flop slave, maka pada saat pinggian pulsa clock negatif diberikan, flip-flop slave diset, menyamai kerja flip-flop master. Jika J=0 dan K=1, flip-flop master direset pada saat pinggiran naik pulsa clock diberikan. Keluaran Q yang tinggi dari flip-flop master menuju ke masukan K pada flip-flop slave. Oleh karenanya, kedatangan pinggiran turun pulsa clock mendorong flip-flop slave untuk reset. Sekali lagi, flip-flop slave menyamai kerja flip-flop master. Jika masukan J dan K pada flip-flop master adalah tinggi, maka flip-flop ini toggle pada saat pinggiran pulsa clock positif diberikan sedang flip-flop slave toggle pada saat pinggiran pulsa clock negatif diberikan. Dengan demikian, apapun yang dilakukan oleh flip-flop master, akan dilakukan pula oleh flip-flop slave: jika flip-flop master diset, flip-flop slave diset; jika flip-flop master direset, flip-flop slave direset pula. Disebut sebagai JK flip-flop master / slave karena setiap proses yang dikerjakan oleh flip-flop master maka proses tersebut akan diproses dan dikuti oleh flip-flop slave. Semoga artikel Jk flip-flop master / slave ini bermanfaat. 

Pengertian dan Macam-Macam Gerbang Logika [Logic Gate] Gerbang Logika merupakan suatu entitas dalam elektronika dan matematika boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang logika atau sering juga disebut gerbang logika boolean merupakan sebuah sistem pemrosesan dasar yang dapat memproses input-input yang berupa bilangan biner menjadi sebuah output yang berkondisi yang akhirnya digunakan untuk proses selanjutnya. Macam-Macam Gerbang Logika : Gerbang AND 1. Gerbang AND Gerbang AND akan berlogika 1 atau keluarannya akan berlogika 1 apabila semua masukan / inputannya berlogika 1, namun apabila semua atau salah satu masukannya berlogika 0 maka outputnya akan berlogika 0. Tabel Kebenaran Input A Input B Output 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 2. Gerbang OR Gerbang OR akan berlogika 1 apabila salah satu atau semua inputan yang dimasukkan bernilai 1 dan apabila keluaran yang di inginkan berlogika 0 maka inputan yang dimasukkan harus bernilai 0 semua. Gambar Gerbang OR 3. Tabel Kebenaran Input A Input B Output 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 4. Gerbang NOT Gerbang NOT berfungsi sebagai pembalik (Inverter), yang mana outputnya akan bernilai terbalik dengan inputannya. Gambar Gerbang NOT 5. Tabel Kebenaran Input Output 0 1 1 0 6. Gerbang NAND Gerbang NAND akan bernilai / outputnya akan berlogika 0 apabila semua inputannya bernilai 1 dan outpunya akan berlogika 1 apabila semua atau salah satu inputannya bernilai 0. Gambar Gerbang NAND 7. TABEL KEBENARAN Input A Input B Output 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 8. Gerbang NOR Gerbang NOR merupakan gerbang logika yang outputnya akan berlogika 1 apabila semua inputannya bernilai 0, dan outpunya akan berlogika 0 apabila semua atau salah satu inputannya inputannya berlogika 1. Gambar Gerbang NOR 9. Tabel Kebenaran Input A Input B Output Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 10. Gerbang XOR Gerbang XOR merupakan kepanjangan dari Exclusive OR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila inputannya berbeda, namun apabila semua inputanya sama maka akan memberikan keluarannya 0. Tabel Kebenaran Gambar Gerbang XOR Input A Input B Output X 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 11. Gerbang XNOR Gerbang XOR merupakan kepanjangan dari Exclusive NOR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila semua inputannya sama, namun apabila inputannya berbeda maka akan memberikan output berlogika 0. Gerbang XNOR 12. Tabel Kebenaran Input A Input B Output X 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 SISTEM BILANGAN A. Bilangan desimal Dalam keseharian kehidupan manusia selalau menggunakan bilangan basis 10 ( desimal ) dalam penghitungan angka, sedangkan pada dasarnya didalam computer selalu menggunakan bilangan basis 2 ( biner ), contohnya pada logika 1 dan 0, maksudnya 1 dan 0 dapat dikatakan tinggi rendah. Representatif bilangan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut : Dn...D2 D1 D0, D-1 D-2 .... D-m = Dn x 2n + ... + D2 x 22 + D1 x 21 + D0 x 20, D-1 x 2-1 + D-2 x 2-2 + .... D-m x 2-m Pengoperasian sistem digital pada rangkaian digital hanya mewakili bilangan, hurur dan simbol. Sistem bilangan yang selalu digunakan pada saat ini adalah bilangan desimal yang menggunakan 10 lambang bilangan dari 0 sampai 10. Contoh : konversi bilangan 3622 ke bilangan desimal: 3 6 2 2 2 x 100 = 2 2 x 101 = 20 6 x 102 = 600 3 x 103 = 3000 3622 Ket : pada contoh soal diatas, menggunakan prosedur yang uum untuk mengkonversi nilai ke nilai desimalnya ( basis ). B. Bilangan biner Pada metode perhitungan desimal yang biasa digunakan sehari – hari berdasarkan pada 10 digit, yaitu dari 0 sampai 9.apabila menggunakan metode ini didalam sistem elektronik, sangat diperlukan rangkaian yang tanggap dalam 10 level tegangan dan arus, yang tentunya akan diperlukan rangkaian yang sangat menyulitkan. Oleh karena itu didalam rangkaian elektronika hanya akan menggunakan sistem bilangan yang sesederhana mungkin, sistem bilangan yang dimaksud adalah sistem bilangan biner ( bilangan dengan basis 2 ). 

Karena pada sistem bilangan biner, hanya mengenal logika 1 dan 0, atau dua level yaitu hidup ( on ) dan mati ( off ). Disamping hidup dan mati, dapat juga dinamakan sebagai sistem tinggi rendah. Representatif bilangan biner adalah sebagai berikut : Bn...B2 B1 B0, B-1 B-2 .... B-m = Bn x 2n + ... + B2 x 22 + B1 x 21 + B0 x 20, B-1 x 2-1 + B-2 x 2-2 + .... B-m x 2-m Misalnya terdapat suatu masalah, diketahui nilai sebuah bilangan biner 10012 tentukan nlai bilangan desimalnya ? bilangan biner 10012 sama dengan bilangan desimal 9 ( dilambangkan dengan 910sesuai dengan basisnya ). Bilangan biiner 10012 , Pada aplikasinya diperlukan empat rangkain hidup - mati, rangkaian yang pertama khusus untuk menangani bilangan 1 yang pertama, dua rangkaian selanjutnya menangani dua nol, dan yang keempat menangani bilangan 1 yang terakhir. Hal ini berarti, didalam aplikasi bilangan biner banyak memerlukan rangkaian hidup - mati sederhana yang berurutan, atau seri sehingga level tinggi atau rendah ( 5 – V atau 0 – V ) tersimpan diddalamnya dan selanjutnya dapat diambil dan dioperasikan Jenis – jenis piranti biner : 1. Gerbang ( gate ) 2. Flip – flop 3. Pencatat ( register ) 4. Pengingat ( memory ) Karena pada sistem bilangan biner hanya memilki dua nilai, yaitu 0 dan 1, maka rangkaian yang digunakan dalam sistem bilangan biner adalah secara mendasar atau tidak rumit. Akan tetapi, karena akan ada sangat banyak digit yang dgunakan ( misalnya, 25610= 1 0000 00002 ), maka akan diperlukan deretan rangkaian sederhana yang panjang agar mampu menangani semua digit. Contoh : tentukan bilangan biner dari 42, 62, 722 ? a. 410 = 12 pada posisi ketiga = 1002 b. 610 = 410 + 110 = 1002 + 12 + 12 = 1002 c. 7210 = 6410 + 810 = 10000002 + 10002 = 10010002 C. Konversi biner ke desimal dan sebaliknya Konversi dari bilangan biner ke desimal digunakan oleh komputer digital untuk mempermudah penerjemahan dan dapat dibaca oleh hardwere. Ketika seorang operator memasukan bilangan desimal ke komputer digital, bilangan tersebut harus dikonversikan kedalam bilangan biner sebelum beroprasi kedalam komputer digital tersebu. Untuk melakukan konversi dari desimal ke biner kita melakukan sebalik-nya, yaitu untuk bagian bulat bilangan desimal kita bagi dengan 2 secara ber-turut-turut dan sisa pembagian pertama sampai yang terakhir merupakan angka-angka biner paling kanan ke paling kiri. Untuk bagian pecahan, bilangan desimal dikalikan 2 secara berturut-turut dan angka di kiri koma desimal hasil setiap perkalian merupakan angka biner yang dicari, berturut-turut dari kiri ke kanan. Contoh berikut ini memperjelas proses itu. 

Contoh 1. Tentukanlah bilangan biner yang berharga sama dengan bilangan desimal 118. Pembagian secara berturut-turut akan menghasilkan: 118 : 2 = 59 sisa 0 7 : 2 = 3 sisa 1 59 : 2 = 29 sisa 1 3 : 2 = 1 sisa 1 29 : 2 = 14 sisa 1 1 : 2 = 0 sisa 1 14 : 2 = 7 sisa 0 0 : 2 = 0 sisa 0 Jadi, (118)10 = (01110110)2 Perhatikan bahwa walaupun pembagian diteruskan, hasil berikutnya akan tetap 0 dan sisanya juga tetap 0. Ini benar karena penambahan angka 0 di kiri bi- langan tidak mengubah harganya. Contoh 2. Tentukanlah bilangan biner yang berharga sama dengan bilangan desimal 0,8125. Pengalian secara berturut-turut akan menghasilkan : 0.8125 x 2 = 1,625 0,500 x 2 = 1,000 0,625 x 2 = 1,250 0,000 x 2 = 0,000 0,250 x 2 = 0,500 Jadi, (0,8125)10 = (0,11010)2 Contoh 3. 45 (10) = …..(2) 45 : 2 = 22 + sisa 1 22 : 2 = 11 + sisa 0 11 : 2 = 5 + sisa 1 5 : 2 = 2 + sisa 1 2 : 2 = 1 + sisa 0 101101(2) ditulis dari bawah ke atas. D. Bilangan heksadecimal Bilangan hexadesimal adalah suatu sistem bilangan dengan radiks (dasar sistem bilangan ) enambelas.Bilangan hexadesimal mempunyai enambelas angka dari 0 sampai 9 ditambah dengan A,B,C,D,E dan F. Nilai A 16 = 10 10 , B 16 = 11 10 , C 16 = 12 10 , D16 = 13 10 , E 16 = 14 10 , F 16 = 15 10 Angka terendah adalah angka 0 dan angka tertinggi adalah F.Nilai suatu bilangan berbasis -16 basis -10 dapat dinyatakan sebagai ∑ (Nx 16-9 a) dengan nilai N = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 ; dan a = ……,-3,-2,-1,0,1,2,3,…(bilangan bulat dalam desimal yang menyatakan posisi relatif N terhadap koma atau satuan). Tabel 1.2 Bilangan dengan radiks yang berlainan Desimal (Radiks 10) Biner (Radiks 2) oktal (Radiks 8) Hexadecimal (Radiks 16) 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F Contoh : 584AED16 = (5x16)5+(8x16)4+(4x16)3+(10x16)2+(14x16)1+(13x16)0 = (5242880)+(524288)+(16384)+(2560)+(224)+(13) = 578634910 E,1A16 = (14x16)0 + (1x16)-1 + (10x16)-2 = (14 )+(0,0625)+(0,0390625) = 14,0664062510 E. Konversi heksadesimal Untuk mengkonversi sistem bilangan biner ke bilangan heksadesimal, yang mempunyai group biner di group empat (di mulai dari pernyataan yang terkecil). Bilangan heksadesimal mempunyai 16 nilai. Contoh : Konversikan sistem bilangan biner 0 1 1 1 1 1 0 12 ke bilangan heksadesimal ! 0 1 1 1 1 1 0 1 7 D = 7 D16 Contoh : Konversikan bilangan heksadesimal A916 ke sistem bilangan biner ! A 9 1 0 1 0 1 0 0 1 = 1 0 1 0 1 0 0 12 Jadi, jawaban diatas dari A916 adalah 1 0 1 0 1 0 0 12. KONVENSI HEKSADESIMAL KE DESIMAL ccccLangkah-langkah :  Bagi bilangan desimal dengan nilai 16 dan di tulis sisa pembagiannya sampai tidak bisa dibagi lagi 16.  Pada sisa pembagian pertama merupakan LSD (Least Significant Digit)  Dengan hasil pembagian terakkhir merupakan MSD (Most Significant Digit)  Tulislah dengan hasil pembagian tersebut sebagai MSD beserta semua sisa hasil pembagian dari sisa hasil pembagian terakhir sampai dengan sisa hasil pembagaian pertama LSD Contoh : Konversikan bilangan desimal 49810 ke bilangan heksadesimal ! 498 + 16 =31 sisa 2 (LSB) 31 + 16 = 1 sisa 15 (=F) 1 + 16 = 1 sisa 1 (MSB) Jadi, jawaban soal diatas adalah 49810 =IF216 Contoh kasus : Pada umumnya komputer PC menggunakan 20 bit address code dapat mengidentefikasikan lebih dari 1 juta lokasi memori. a. Berapa karakter heksa yang dibutuhkan untuk mengidentefikasikan alamat tiap lokasi memori? b. Berapa alamat 4 digit heksa untuk lokasi memori 200h? c. Jika 50 lokasi memori di gunakan untuk penyimpan data yang dimulai pada alamat 000C8H, berapa lokasi item data terakhir? Jawab : a. Ada 5 karakter heksa yang setiap digitnya membutuhkan 4 bit. b. 00c7H (20010 – C8H, tetapi lokasi memori dimulai dari 00000H, jadi kita harus kurangi 1. F. Bilangan oktal Bilangan oktal sangat penting dalam bidang digitall. Pertama-tama, sistem bilangan oktal mempunyai basis delapan, yang berarti sistem ini mempunyai delapan buah lambang dasar. Walaupun kita dapat mempergunakan delapan lambang berlainan yang manapun, namun lazim digunakan delapan angka desimal yang pertama. Dengan perkataan lain, angka-angka pada sistem bilangan oktal adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (tidak ada 8 atau 9) angka-angka ini, 0 sampai 7, mempunyai makna yang tepat sama seperti lambang-lambang desimal; yakni, 2 menyatakan ●●, 5 melambangkan ●●●●●, dan seterusnya. Bagaimana anda mencacah sesudah 7 pada bilangan oktal? Seperti pada bilangan biner dan desimal, setelah kehabisan lambang dasar anda membentuk kombinasi 2 angka, dengan mengambil angka kedua diikuti oleh angka pertama, kemudian angka kedua diikuti oleh angka kedua, dan seterusnya. Dengan bilangan oktalanda mencacah sebagai berikut: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, . . . Untuk mengingat bilangan oktal, ingatlah bilangan desimal dan coretlah setiap bilangan dengan angka yang lebih besar dari 7. Bilangan-bilangan yang terssisa merupakan bilangan oktal. Dengan perkataan lain, setelah mengingat bilangan desimal dan mencoret bilangan-bilangan yang mengandung 8 dan 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, . . . . , 75, 76, 77, 78, 79, 80, . . . . , 100, 101, . . . . Bilangan-bilangan yang tersisa adalah bilangan oktal. Operasi Aritmetika pada Bilangan Oktal a. Penjumlahan Langkah-langkah penjumlahan octal : - tambahkan masing-masing kolom secara desimal - rubah dari hasil desimal ke octal - tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal - kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya. Contoh : Desimal Oktal 21 87 + 108 25 127 + 154 5 10 + 7 10 = 12 10 = 14 8 2 10 + 2 10 + 1 10 = 5 10 = 5 8 1 10 = 1 10 = 1 8 b. Pengurangan Pengurangan Oktal dapat dilaukan secara sama dengan pengurangan bilangan desimal. Contoh : Desimal Oktal 108 87 - 21 154 127 - 25 4 8 - 7 8 + 8 8 (borrow of) = 5 8 5 8 - 2 8 - 1 8 = 2 8 1 8 - 1 8 = 0 8 c. Perkalian Langkah – langkah : - kalikan masing-masing kolom secara desimal - rubah dari hasil desimal ke octal - tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal - kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya. Contoh : Desimal Oktal 14 12 x 28 14 + 168 16 14 x 7 0 4 10 x 6 10 = 24 10 = 30 8 4 10 x 1 10 + 3 10 = 7 10 = 7 8 16 14 x 70 16 1 10 x 6 10 = 6 10 = 6 8 1 10 x 1 10 = 1 10 = 1 8 16 14 x 70 16 + 2 5 0 7 10 + 6 10 = 13 10 = 15 8 1 10 + 1 10 = 2 10 = 2 8 d. Pembagian Desimal Oktal 12 / 168 \ 14 12 - 48 48 – 0 14 / 250 \ 16 14 - 14 8 x 1 8 = 14 8 110 110 - 14 8 x 6 8 = 4 8 x 6 8 = 30 8 0 1 8 x 6 8 = 6 8 + 1108 G. Konversi desimal ke oktal dan sebaliknya Bilangan Oktal mempunyai delapan macam simbol angka, yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan karena itu, dasar daripada bilangan ini adalah delapan.Sebagai contoh, (235,1)8 = 2 x 82 + 3 x 81 + 5 x 80 + 1 x 8-1 = (157,125)10. Contoh: Konversikan bilangan biner 111110012 ke bilangan oktal. Pemecahan: 0 1 1 1 1 1 0 0 1 3 7 1 Jadi, jawaban dari 111110012 adalah 3712 Contoh: Konversi bilangan oktal 6248 ke bilangan biner Pemecahan: 6 2 4 110 010 100 = 1100101002 Contoh: Konversikan bilangan oktal 3268 ke bilangan desimal Pemecahan: 6 x 80 = 6 2 x 81 = 16 3 x 82 = 192 3 2 6 Contoh: Konversi Bilangan Desimal Z (10) = 1059 ke bilangan Oktal Z (8) Pemecahan: 1059 : 8 = 132 sisa 3 132 : 8 = 16 sisa 4 16 : 8 = 2 sisa 0 2 : 8 = 0 sisa 2 1059 (10) = 2 0 4 3 (8) Jadi Z (10) = 1059 adalah Z (8) = 2043 Test 2 . 83 + 0 . 82 + 4 . 81 + 3 . 80 = 2 . 512 + 0 . 64 + 4 . 8 + 3 . 1 = 1024 + 0 + 32 + 3 Z(10¬) = 1059 H. Konversi biner ke heksadesimal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilamgan hexadesimal diperlukan konversi bilangan ke bilangan desimal sebagai perantara .karena bilangan desimal sudah biasa digunakan dengan demikian dalam mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal dibutuhkan dua tahap. Tahap pertama yaitu mengubah bilangan biner ke bilangan desimal kemudian tahap ke dua yaitu mengubah hasil tahap pertama yaitu bilangan desimal menjadi bilangan hexadesimal. Contoh : Ubahlah bilangan 2A16 ke dalam basis -2 yang setara . Tahap 1 : Mengubah bilanga 2A 16 menjadi basis -10 2A16 = 2161 + 10160 = 32 + 10 = 4210 Tahap 2: Mengubah bilangan 4210 menjadi bilangan basis -2 42 / 2 = 21sisa 0 (LSB) / 2 = 10sisa 1 / 2 = 5 sisa 0 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 Jadi 2A16 = 1010102 Dalam mengubah bilangan biner ke hexadecimal bisa menggunaka cara lain yaitu dengan menggunakan metode pengelompokan bit. Setiap digit bilangan hexadecimal terdiri dari 4 bit biner.pengelompokan dimulai dari bilangan LSB ( Least Significant Bit) menjadi kelompok digit bilangan hexadesimal (4 bit), kemudian setiap kelompok dikonversi digit bilangan biner.Apabila pengelompokan pada MSB ( Most Significant Bit ) tidak terdiri dari 4 bit maka dapat ditambahkan angka 0. Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan heksadesimal Jawab : 1011 0011 B 3 Jadi 101100112 = B316 I. Konversi biner ke oktal Konversi Bilangan Oktal ke Desimal Suatu bilangan oktal dapat dengan mudah dikonversikan ke bilangan desimal yang ekuivalen dengannya dengan cara mengalikan tiap-tiap digit bilangan oktal sesuai dengan urutannya. Contohnya: 4738 = 4 x (82) + 7 x (81) + 3 x (80) = 4 x (64) + 7 x (8) + 3 x (1) = 256 + 56 + 3 = 31510 54.58 = 5 x (81) + 4 x (80) + 5 x (8-1) = 5 x (8) + 4 x (1) + 5 x () = 40 + 4 + 0.625 = 44.62510 Konversi Bilangan Desimal ke Oktal Suatu bilangan desimal pun juga dapat dikonversikan menjadi bilangan oktal menggunakan metode pembagian berulang (semisal pohon faktor) seperti pada pengkonversian bilangan desimal ke biner, namun dengan angka 8. Seperti contoh di bawah: ☺Catatan: Angka sisa pertama bilangan oktal menjadi LSD (Least Significant Digit), dan angka hasil terakhir akan menjadi MSD (Most Significant Digit). Konversi Bilangan Oktal ke Biner Sebenarnya untuk menkonversikan bilangan oktal ke bilangan biner mudah saja, kita hanya tinggal mengkonversikan bilangan okal tersebut ke dalam bilangan desimal, setelah itu desimal itu bilangan tinggal dikonversikan kembali ke bilangan biner dengan metode yang telah dipelajari. Selain itu, konversi bilangan oktal ke bilangan biner dilakukan dengan mengkonversikan setiap angka bilangan oktal pada 3 bit bilangan biner yang ekuivalen. Berikut beberapa angka konversi oktal ke biner. Tabel 1.3 konversi oktal biner Angka Oktal 0 1 2 3 4 5 6 7 Angka Biner 000 001 010 011 100 101 110 111 Dengan menggunakan metode ini, kita dapat mengkonversikan setiap angka pada bilangan oktal ke biner secara terpisah. Sebagai contoh, konversikan 4728 ke bilangan biner seperti yang ditunjukkan di bawah. 4 7 2 ↓ ↓ ↓ 100 111 010 Sehingga 4728 ekuivalen dengan bilangan biner 1001110102. Contoh lainnya, konversikan 54318 ke biner! 5 4 3 2 1 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 101 100 011 010 001 Sehingga 543218 = 1011000110100012 Konversi Biner ke Oktal Konversi bilangan biner ke oktal gampangnya kita pakai metode yang hampir sama dengan yang di atas tadi, namun secara terbalik. Bit dari bilangan biner kelompok 3 bit dimulai dari LSB (Low Significant Bit). Lalu, tiap kelompok bit dikonversi pada bilangan oktal yang ekuivalen dengannya. Sebagai contoh perhatikan konversi 1001110102 ke oktal. 100 111 010 ↓ ↓ ↓ 4 7 28 Namun seringkali kita temui suatu bilanga biner yang tidak terdiri dari kumpulan biner 3 bit. Untuk menyiasatinya kita bisa menambah satu atau dua angka 0 pada sebelah kiri MSB bilangan biner untuk melengkapi kelompok terakhir. Konversikan bilangan biner 110101102 ke oktal! 011 010 110 ↓ ↓ ↓ 3 2 68 ☺Catatan: Angka 0 ditambahkan di sebelah kiri MSB untuk melengkapi kelompok 3 bit bilangan biner. J. Konversi oktal ke heksadesimal Konversi Bilangan dari Basis-8 (Oktal) ke Basis-16 (Heksa-Desimal) Dalam sistem oktal (basis-8) mempunyai simbol angka (numerik) sebanyak 8 buah simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Contoh penulisan : 178. Dalam sistem heksa-desimal (basis-16) mempunyai simbol angka (numerik) sebanyak 16 buah simbol. Karena angka yang telah dikenal ada 10 maka perlu diciptakan 6 simbol angka lagi yaitu A, B, C, D, E, dan F dengan nilai A16 = 1010 ; B16 = 1110 , C16= 1210 , D16 = 1310 , E16 = 1410 , dan F16 = 1510. Dengan demikian simbol angka-angka untuk sistem heksa-desimal adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Contoh penulisan : FF16. Untuk konversi oktal (basis-8) ke heksa-desimal (basis-16), akan membutuhkan perantara, yaitu bilangan biner. Konversi dulu oktal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksa-desimalnya. Contoh : Ubahlah bilangan 17178 ke dalam basis-16 yang setara ! Konversi dulu oktal ke biner : 1717 : 2 = 858, sisa 1 858 : 2 = 429, sisa 0 429 : 2 = 214, sisa 1 214 : 2 = 107, sisa 0 107 : 2 = 53, sisa 1 53 : 2 = 26, sisa 1 26 : 2 = 13, sisa 0 13 : 2 = 6, sisa 1 6 : 2 = 3, sisa 0 3 : 2 = 1, sisa 1 1 : 2 = 0, sisa 1 Sisa dituliskan dari bawah : 11010110101 Jadi 17178 = 110101101012 Konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksa-desimalnya : Jika ingin mengubah suatu bilangan dalam basis-2 (biner) menjadi bilangan setara dalam basis-8 (oktal) atau basis-16 (heksa-desimal) dan sebaliknya, maka digunakan metode pengelompokan bit. Setiap digit bilangan oktal terdiri dari 3 bit biner, dan setiap digit bilangan heksadesimal terdiri dari 4 bit biner. Pengelompokan dimulai dari bagian LSB (Least Significant Bit) menjadi kelompok-kelompok digit bilangan oktal (3 bit) atau heksadesimal (4 bit), kemudian setiap kelompok dikonversi menjadi digit bilangan yang bersangkutan. Jika sisa bit hasil pengelompokan pada MSB (Most Significant Bit) tidak terdiri 3 bit atau 4 bit, maka dapat ditambahkan angka 0 (nol) secukupnya. Konversi nilai biner tersebut ke nilai heksa-desimalnya 110101101012 !!! Karena basis tujuanya adalah heksadesimal, maka pengelompokanya dalam 4 bit seperti berikut : 110 1011 0101 (tambah 0 pada MSB) 0110 1011 0101 (digit heksadesimal) 6 B 5 Jadi : 110101101012 = 6B516 Konversi bilangan 17178 ke dalam basis-16 adalah 6B516